Comment expliquer qu’un objet n’a pas le même poids suivant l’astre sur lequel il se trouve ?

Définition du poids corporel terrestre

Le poids, également appelé force de gravité, est sur Terre la force gravitationnelle exercée par notre planète sur un corps situé à une distance proche de sa surface.

Remarque

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  • Le poids n’est qu’un cas particulier de gravitation force.
  • Une « distance rapprochée » correspond à une altitude négligeable devant le rayon de la Terre (6340 km) soit une dizaine de kilomètres maximum.

Définition générale

La notion de poids peut être étendue à d’autres corps, on peut alors utiliser la définition suivante :

Le poids d’un corps sur un corps céleste (planète, satellite…) correspond à la force gravitationnelle exercée par ce corps céleste sur le corps dans la mesure où il se trouve sur ou près de sa surface.

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L’unité et la notation

Le poids, comme tout force, est exprimé en newtons (N) ou plus rarement en unité dérivée de Newton.

Il est noté P (en poids !) éventuellement avec le nom du corps en indice ou entre parenthèses ou même un indice. Par exemple, le poids d’un colis peut être noté :

  • Pcoli
  • P (emballage)
  • P1 (à condition que vous définissiez la notation)
  • PA (encore une fois après avoir expliqué cette notation)
  • ou simplement P (s’il ne peut y avoir aucune confusion avec d’autres poids)

Le vecteur associé à cette force est noté

Le vecteur de poids

  • Son point d’application : le centre de gravité du corps
  • Sa direction : verticale
  • Sa signification : vers le bas (vers le centre de la Terre)
  • Sa longueur : proportionnelle à la valeur du poids.

 

Mesure du poids

Puisque le poids est une force, il peut être mesuré à l’aide d’un appareil appelé dynamomètre, il suffit alors d’y accrocher le corps dont vous voulez connaître le poids pour lire sa valeur.

Calculer un poids

Le poids est proportionnel, d’une part, à la masse « m » du corps et, d’autre part, à une quantité notée « g » et appelée intensité de gravité, qui peut s’exprimer par la relation suivante : P = m x g

où :

  • m est la masse corporelle en kilogrammes (kg)
  • g est l’intensité de la gravité en Newtons par kilogramme (N/kg ou N.kg⁻¹)
  • P est le poids corporel en Newton (N)

L’intensité de la gravité

Il est noté « g » (ce qui évoque la gravitation) et est exprimé en Newtons par kilogramme (N/kg ou N.kg⁻¹).

Il est à noter que cette unité est équivalente au mètre par seconde au carré (m/s2 ou m.s-2) qui est l’unité d’une accélération, c’est pour cette raison que l’accélération subie par un pilote (de formule 1, avion, navette spatiale…) est parfois exprimée en « g ».

L’intensité de la gravité est une grandeur qui reflète l’influence gravitationnelle de la planète, donc sa valeur dépend de l’étoile considérée, elle n’en est pas de même pour la Terre, pour la Lune ou pour Mars.

Sa valeur augmente avec la masse du corps céleste, de sorte que l’intensité de la gravité de la Terre est supérieure à celle de Mars, elle-même supérieure à celle de la lune.

Sur Terre, au niveau de la surface de la Terre g = 9,81 N/kg

Selon la situation, il est possible d’utiliser une valeur arrondie et il est essentiel de se rappeler que son la valeur est proche de 10 N/kg.

Exemples de calcul du poids

  • Une bouteille d’eau a une masse totale m = 1,52 kg Flacon = mg Bouteille = 1 52,9,81 Bouteille P = 14,9 N
  • Une balle a une masse m = 250 g La masse doit d’abord être convertie : m = 0,250 kg Balle = mg Balle = 0,250.9,81 Câble = 2,45 N
  • Une voiture a une masse de 1,54 tonne Conversion de masse : m = 1,54,103 kg Pcar = mg Pcar = 1 54.103,9,81 Pcar = 1 51.104 Nb

Calculer le poids en utilisant la loi universelle de la gravitation

Le poids n’étant qu’un cas particulier de la force gravitationnelle, il est possible de le calculer à partir de la loi universelle de la gravitation bien que cette dernière soit moins simple que la relation P = mg. Il suffit d’utiliser :

  • la masse du corps dont nous recherchons le poids.
  • la masse de la planète Terre (ou le corps céleste à la surface duquel se trouve le corps.
  • le rayon de la planète sous forme de rayon.

Exemple

Un corps d’une masse m = 5,00 kg est situé à la surface de la lune. Ce dernier a un rayon RL = 1737 km et une masse ml = 7,36 × 1022 kg

Remarque

Il est également possible de calculer l’intensité de gravité de la planète dont l’expression dérive de celle de la loi de la gravitation universelle puis d’utiliser la relation habituelle (p=MXG) pour calculer le poids du corps.

Variations de poids

Le poids n’est pas une grandeur constante, il dépend des mêmes facteurs que la force gravitationnelle :

  • De la masse du corps avec laquelle l’interaction a lieu.
  • La distance entre les centres de gravité des corps qui interagissent.

Par conséquent :

  • Le poids d’un corps dépend de la masse du corps céleste sur lequel il se trouve, son poids diminue sur les corps célestes plus petits et augmente sur les corps de plus grande masse. Le poids d’un corps est donc plus faible sur la Lune ou sur Mars que sur Terre.
  • Le poids d’un corps tend à diminuer avec l’altitude.